스테레오 평균 테스트가 놓친 합산

얼쑤의 연주 분석은 스테레오 녹음을 16kHz 모노 PCM으로 변환한 뒤 시작합니다. 두 채널을 같은 비중으로 평균 내는 동작을 검사하려고, 440Hz 사인파를 담은 44.1kHz·2초짜리 AAC 파일 두 개를 만들었습니다. 한 파일에는 왼쪽 채널에만 소리를 넣고, 다른 파일에는 양쪽에 같은 소리를 넣었습니다.

처음에는 두 출력의 RMS를 나눴습니다. RMS는 샘플을 제곱해 평균을 낸 뒤 제곱근을 구한 값으로, 여기서는 디코딩한 신호의 크기를 비교하는 데 썼습니다. 왼쪽만 소리가 나는 출력의 RMS를 양쪽에 같은 소리가 나는 출력으로 나눠 0.5 ± 0.05인지 확인했습니다. 리뷰어가 FFmpeg 필터를 두 채널의 합으로 바꿔도 이 검사는 통과했습니다.

RMS 비율에서 사라진 공통 계수

왼쪽의 사인파를 x라고 두면 한쪽 파일의 입력은 (x, 0), 양쪽 파일은 (x, x)입니다. 두 채널에 같은 계수 c를 곱해 더하면 출력은 각각 cx와 2cx입니다. 클리핑이 없는 선형 계산에서는 두 출력의 RMS 비율이 항상 0.5입니다. 평균의 계수 0.5와 합산의 계수 1.0이 나눗셈에서 모두 사라집니다.

표의 값은 같은 신호를 섞었을 때의 계산값입니다. 리뷰에서 확인한 관측은 합산으로 바꿔도 기존 0.5 비율 검사를 통과했다는 점입니다.

같은 사인파의 모노 RMS와 비교

같은 사인파를 담은 모노 AAC를 하나 더 만들고, 두 스테레오 출력의 RMS를 각각 모노 출력과 비교했습니다. 평균을 내면 양쪽에 같은 신호가 들어왔을 때는 모노와 같은 크기이고, 한쪽에만 신호가 들어왔을 때는 절반입니다.

level = rms(decode_recording(mono))
assert rms(decode_recording(both)) / level == pytest.approx(1.0, abs=0.05)
assert rms(decode_recording(left)) / level == pytest.approx(0.5, abs=0.05)

수정한 검사를 포함한 AI 테스트는 FFmpeg 8.0.1을 넣은 Linux ARM64 이미지에서 63개가 통과했습니다. 정상 구현이 위 허용 범위를 만족한 결과입니다. 수정한 검사에 합산 변형을 다시 넣었을 때의 RMS 숫자는 기록에 남아 있지 않습니다. 두 스테레오 출력을 서로 비교할 때 사라지던 배율이 모노 기준과의 두 비교에는 남습니다.